logique spécifications algèbre universelle

Ce livre couvre la Théorie des Institutions (Goguen, Burstall), un ensemble d’outils de l’algèbre universelle pour décrire des systèmes logiques, définir des propriétés générales à leur sujet, ou exprimer des relations qui les lient, et appliquer tout ça aux spécifications algébriques. Suffisamment clair pour les non-spécialistes mais néanmoins très complet, il est illustré par de nombreux exemples détaillés, et propose des exercices permettant de se familiariser avec les notions étudiées. Le livre commence en outre par des chapitres d’introduction présentant l’intérêt de la discipline ainsi que son formalisme (premier chapitre), puis donne un exemple, sans utiliser les institutions, de système logique, ainsi que des propriétés intéressantes de celui-ci (deuxième chapitre)

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Category theory is more and more used in studying abstract data types. Since long time, some authors used the notion of sketch to study the syntax and semantics of mathematical structures. This notion, introduced and developed by Ehresmann, is more powerful than the signature one, since it uses limits in categorical sense. Indeed, the signature approach uses nothing but products, while the notion of sketch allows not only to specify algebraic structures but also non algebraic ones such as fields.

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